题目列表
选择题（每题2分，共30分）
- 1 . 下面关于链表和数组的描述，错误的是？ (2分)
- 2 . 在循环单链表中，节点的 next 指针指向下一个节点，最后一个节点的 next 指针指向？ (2分)
- 3 . 为了方便链表的增删操作，一些算法生成一个虚拟头节点，方便统一删除头节点和其他节点。下面代码实现了删除链表中值为 val 的节点，横线上应填的最佳代码是? (2分)
- 4 . 两块长方形土地的长宽分别为 24和 36米，要将它们分成正方形的小块，使得正方形的尺寸尽可能大。小杨采用如下的辗转相除函数 gcd(24, 36) 来求正方形分块的边长，则函数 gcd 调用顺序为？ (2分)
- 5 . 对下面两个函数，说法错误的是？ (2分)
- 6 . 唯一分解定理表明，每个大于1的自然数可以唯一地写成若干个质数的乘积。下面函数将自然数n的所有质因素找出来，横线上能填写的最佳代码是？ (2分)
- 7 . 下述代码实现素数表的埃拉托色尼(埃氏)筛法，筛选出所有小于等于 n的素数。 (2分)
- 8 . 下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于n 的素数。下面说法正确的是? (2分)
- 9 . 考虑以下C++代码实现的快速排序算法： (2分)
- 10 . 下面关于归并排序，描述正确的是？ (2分)
- 11 . 给定一个长度为 的有序数组 nums ，其中所有元素都是唯一的。下面的函数返回数组中元素 target 的索引。 (2分)
- 12 . 给定一个长度为 的有序数组 nums ，其中可能包含重复元素。下面的函数返回数组中某个元素 target 的左边界，若数组中不包含该元素，则返回 −1 。例如在数组 nums = [5,7,7,8,8,10] 中查找 target=8 ，函数返回 8在数组中的左边界的索引为 3。则横线上应填写的代码为？ (2分)
- 13 . 假设有多个孩子，数组 g 保存所有孩子的胃口值。有多块饼干，数组 s 保存所有饼干的尺寸。小杨给孩子们发饼干，每个孩子最多只能给一块饼干。饼干的尺寸大于等于孩子的胃口时，孩子才能得到满足。小杨的目标是尽可能满足越多数量的孩子，因此打算采用贪心算法来找出能满足的孩子的数目，则横线上应填写的代码为？ (2分)
- 14 . 关于分治算法，以下说法中不正确的是? (2分)
- 15 . 小杨编写了一个如下的高精度减法函数： (2分)
判断题（每题2分，共20分）
- 16 . 单链表只支持在表头进行插入和删除操作。 (2分)
- 17 . 线性筛相对于埃拉托斯特尼筛法，每个合数只会被它的最小质因数筛去一次，因此效率更高。 (2分)
- 18 . 任何一个大于1的自然数都可以分解成若干个不同的质数的乘积，且分解方式是唯一的。 (2分)
- 19 . 贪心算法通过每一步选择当前最优解，从而一定能获得全局最优解。 (2分)
- 20 . 递归算法必须有一个明确的结束条件，否则会导致无限递归并可能引发栈溢出。 (2分)
- 21 . 快速排序和归并排序的平均时间复杂度均为 $O(n log n)$，且都是稳定排序。 (2分)
- 22 . 快速排序的时间复杂度总比插入排序的时间复杂度低。 (2分)
- 23 . 二分查找仅适用于数组而不适合链表，因为二分查找需要跳跃式访问元素，链表中执行跳跃式访问的效率低。 (2分)
- 24 . 对有序数组 {5,13,19,21,37,56,64,75,88,92,100} 进行二分查找，成功查找元素 19 的比较次数是2。 (2分)
- 25 . 递归函数每次调用自身时，系统都会为新开启的函数分配内存，以存储局部变量、调用地址和其他信息 等，导致递归通常比迭代更加耗费内存空间。 (2分)
编程题（每题2分，共50分）
- 26 . 奇妙数字 (25分)
- 27 . 武器强化 (25分)
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