2234 . 综合题

完善程序【CSP 2020 提高级第一轮大题2】

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int n;
int d[10000];

int find(int L, int R, int k) {
    int x = rand() % (R - L + 1) + L;
    swap(d[L], d[x]);
    int a = L + 1, b = R;
    while (a < b) {
        while (a < b && d[a] < d[L])
            ++a;
        while (a < b && d[b] >= d[L])
            --b;
        swap(d[a], d[b]);
    }
    if (d[a] < d[L])
        ++a;
    if (a - L == k)
        return d[L];
    if (a - L < k)
        return find(a, R, k - (a - L));
    return find(L + 1, a - 1, k);
}

int main() {
    int k;
    cin >> n;
    cin >> k;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i];
    cout << find(0, n - 1, k);
    return 0;
}

假设输入的 $n,k$ 和 $d[i]$ 都是不超过 $10000$ 的正整数,且 $k$ 不超过 $n$,并假设 rand() 函数产生的是均匀的随机数,完成下面的判断题和单选题:

1 . (判断题)

第 $9$ 行的 $x$ 的数值范围是 $L+1$ 到 $R$,即 $[L+1,R]$。( )

2 . (判断题)

将第 $19$ 行的 d[a] 改为 d[b],程序不会发生运行错误。( )

3 . (单选题)

当输入的 $d[i]$ 是严格单调递增序列时,第 17 行的 swap 平均执行次数是( )。【编者注:本题为错题,请选择 A 获取对应的分数】

4 . (单选题)

当输入的 $d[i]$ 是严格单调递减序列时,第 17 行的 swap 平均执行次数是( )。

5 . (单选题)

若输入的 $d[i]$ 为 $i$,此程序①平均的时间复杂度和②最坏情况下的时间复杂度分别是( )。

6 . (单选题)

若输入的 $d[i]$ 都为同一个数,此程序平均的时间复杂度是( )。